Reeds oude Griekse wetenschappers vroegen zich af of iemand wiskunde heeft gemaakt of dat het bestaat en de ontwikkeling van het universum zelf leidt, en een persoon kan wiskunde slechts tot op zekere hoogte begrijpen. Plato en Aristoteles geloofden dat mensen de wiskunde niet kunnen veranderen of beïnvloeden. Met de verdere ontwikkeling van de wetenschap wordt het postulaat dat wiskunde iets van bovenaf ons gegeven is, paradoxaal genoeg versterkt. Thomas Hobbes schreef in de 18e eeuw rechtstreeks dat geometrie als wetenschap door God aan de mens werd opgeofferd. Nobelprijswinnaar Eugene Wigner noemde de wiskundige taal al in de twintigste eeuw een "geschenk", maar God was niet langer in de mode, en volgens Wigner kregen we het geschenk van het lot.
Eugene Wigner werd "het stille genie" genoemd
De tegenstelling tussen de ontwikkeling van de wiskunde als wetenschap en de steeds grotere versterking van het geloof in de aard van onze wereld, vooraf bepaald van bovenaf, is slechts schijnbaar. Als de meeste andere wetenschappen over de wereld leren, in wezen empirisch - biologen vinden een nieuwe soort en beschrijven die, scheikundigen beschrijven of creëren stoffen, enz. - dan heeft de wiskunde de experimentele kennis al lang geleden verlaten. Bovendien zou het de ontwikkeling ervan kunnen belemmeren. Als Galileo Galilei, Newton of Kepler, in plaats van een hypothese te maken over de beweging van planeten en satellieten, 's nachts door een telescoop zou kijken, zouden ze geen enkele ontdekking kunnen doen. Alleen met behulp van wiskundige berekeningen berekenden ze waar ze de telescoop naartoe moesten richten en vonden ze bevestiging van hun hypothesen en berekeningen. En na het ontvangen van een harmonieuze, wiskundig mooie theorie over de beweging van hemellichamen, hoe was het dan mogelijk om overtuigd te raken van het bestaan van God, die zo succesvol en logisch het universum heeft ingericht?
Dus hoe meer wetenschappers over de wereld leren en deze met wiskundige methoden beschrijven, des te verrassender is de overeenstemming van het wiskundige apparaat met de natuurwetten. Newton ontdekte dat de kracht van de zwaartekrachtsinteractie omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen lichamen. Het concept van "vierkant", dat wil zeggen de tweede graad, verscheen lang geleden in de wiskunde, maar kwam op wonderbaarlijke wijze tot de beschrijving van de nieuwe wet. Hieronder staat een voorbeeld van een nog verrassender toepassing van wiskunde op de beschrijving van biologische processen.
1. Hoogstwaarschijnlijk kwam het idee dat de wereld om ons heen gebaseerd is op wiskunde voor het eerst bij Archimedes op. Het gaat zelfs niet om de beruchte uitdrukking over het steunpunt en de revolutie van de wereld. Archimedes kon natuurlijk niet bewijzen dat het universum gebaseerd is op wiskunde (en bijna niemand kan dat). De wiskundige slaagde erin te voelen dat alles in de natuur kan worden beschreven door de methoden van de wiskunde (hier is het, het draaipunt!), En zelfs toekomstige wiskundige ontdekkingen zijn al ergens in de natuur belichaamd. Het is alleen een kwestie van deze incarnaties vinden.
2. De Engelse wiskundige Godfrey Hardy wilde zo graag een puur leunstoelwetenschapper zijn die in de hoge wereld van wiskundige abstracties leefde dat hij in zijn eigen boek, pathetisch getiteld 'The Apology of a Mathematician', schreef dat hij in zijn leven niets nuttigs had gedaan. Schadelijk natuurlijk ook - alleen pure wiskunde. Toen de Duitse arts Wilhelm Weinberg echter de genetische eigenschappen onderzocht van individuen die zonder migratie in grote populaties paren, bewees hij met behulp van een van Hardy's werken dat het genetische mechanisme van dieren niet verandert. Het werk was gewijd aan de eigenschappen van natuurlijke getallen, en de wet heette de Weinberg-Hardy-wet. Weinbergs co-auteur was over het algemeen een wandelende illustratie van de stelling 'beter zwijgen'. Voordat u begint met werken aan het bewijs, de zogenaamde. Goldbach's binaire probleem of het probleem van Euler (elk even getal kan worden weergegeven als de som van twee priemgetallen) Hardy zei: elke dwaas zal dit raden. Hardy stierf in 1947; bewijs van het proefschrift is nog niet gevonden.
Ondanks zijn excentriciteiten was Godfrey Hardy een zeer krachtige wiskundige.
3. De beroemde Galileo Galilei schreef in de literaire verhandeling "Assaying Master" rechtstreeks dat het universum, net als een boek, voor iedereen toegankelijk is, maar dit boek kan alleen worden gelezen door degenen die de taal kennen waarin het is geschreven. En het is geschreven in de taal van de wiskunde. Tegen die tijd was Galileo erin geslaagd om de manen van Jupiter te ontdekken en hun banen te berekenen, en bewees hij dat de vlekken op de zon zich direct op het oppervlak van de ster bevinden, met behulp van een geometrische constructie. De vervolging van Galileo door de katholieke kerk werd juist veroorzaakt door zijn overtuiging dat het lezen van het boek van het heelal een daad is van het kennen van de goddelijke geest. Kardinaal Bellarmine, die het geval van een wetenschapper in de Allerheiligste Congregatie overwoog, begreep onmiddellijk het gevaar van dergelijke opvattingen. Juist vanwege dit gevaar werd Galileo uit de bekentenis geperst dat het centrum van het universum de aarde is. In modernere termen was het gemakkelijker in preken uit te leggen dat Galilei inbreuk maakte op de Heilige Schrift dan de principes van benadering van de studie van het heelal gedurende lange tijd uiteen te zetten.
Galileo tijdens zijn proces
4. Een specialist in wiskundige fysica Mitch Feigenbaum ontdekte in 1975 dat als je de berekening van sommige wiskundige functies mechanisch herhaalt op een microcalculator, het resultaat van de berekeningen meestal 4.669 bedraagt ... Feigenbaum zelf kon deze eigenaardigheid niet verklaren, maar schreef er een artikel over. Na zes maanden collegiale toetsing kreeg hij het artikel terug, waarin hem werd geadviseerd minder aandacht te besteden aan willekeurige toevalligheden - wiskunde immers. En later bleek dat dergelijke berekeningen perfect het gedrag beschrijven van vloeibaar helium bij verhitting van onderaf, water in een buis verandert in een turbulente toestand (dit is wanneer water met luchtbellen uit de kraan loopt) en zelfs water dat druppelt door een losjes gesloten kraan.
Wat had Mitchell Feigenbaum kunnen ontdekken als hij in zijn jeugd een iPhone had gehad?
5. De vader van alle moderne wiskunde, met uitzondering van rekenen, is Rene Descartes met het naar hem vernoemde coördinatensysteem. Descartes combineerde algebra met meetkunde en bracht ze naar een kwalitatief nieuw niveau. Hij maakte van wiskunde een werkelijk allesomvattende wetenschap. De grote Euclides definieerde een punt als iets dat geen waarde heeft en ondeelbaar is in delen. In Descartes werd het punt een functie. Nu beschrijven we met behulp van functies alle niet-lineaire processen, van benzineverbruik tot veranderingen in eigen gewicht - u hoeft alleen maar de juiste curve te vinden. De interesses van Descartes waren echter te breed. Bovendien vielen de hoogtijdagen van zijn activiteiten in de tijd van Galileo, en Descartes wilde, volgens zijn eigen verklaring, geen enkel woord publiceren dat in tegenspraak was met de kerkleer. En zonder dat, ondanks de goedkeuring van kardinaal Richelieu, werd hij vervloekt door zowel katholieken als protestanten. Descartes trok zich terug in het rijk van de zuivere filosofie en stierf toen plotseling in Zweden.
Rene Descartes
6. Soms lijkt het erop dat de Londense arts en antiquair William Stukeley, die als een vriend van Isaac Newton wordt beschouwd, een aantal procedures uit het arsenaal van de Heilige Inquisitie had moeten ondergaan. Het was met zijn lichte hand dat de legende van de Newtoniaanse appel de wereld rondging. Zoals, ik kom op de een of andere manier om vijf uur naar mijn vriend Isaac, we gaan de tuin in en daar vallen de appels. Neem Isaac en denk: waarom vallen appels alleen maar naar beneden? Dit is hoe de wet van universele zwaartekracht werd geboren in de aanwezigheid van uw nederige dienaar. Volledige ontheiliging van wetenschappelijk onderzoek. In feite schreef Newton in zijn 'Mathematical Principles of Natural Philosophy' rechtstreeks dat hij de zwaartekracht wiskundig afleidde van hemelverschijnselen. De omvang van Newtons ontdekking is nu heel moeilijk voor te stellen. We weten nu immers dat alle wijsheid van de wereld in de telefoon past, en er zal nog steeds ruimte zijn. Maar laten we ons in de schoenen plaatsen van een man uit de 17e eeuw, die de beweging van bijna onzichtbare hemellichamen en de interactie van objecten met vrij eenvoudige wiskundige middelen wist te beschrijven. Druk de goddelijke wil uit in cijfers. Het vuur van de inquisitie brandde tegen die tijd niet meer, maar vóór het humanisme waren er nog minstens 100 jaar. Misschien gaf Newton zelf de voorkeur aan dat het voor de massa een goddelijke verlichting in de vorm van een appel was, en weerlegde hij het verhaal niet - hij was een diep religieus persoon.
De klassieke plot is Newton en de appel. De leeftijd van de wetenschapper is correct aangegeven - op het moment van ontdekking was Newton 23 jaar oud
7. Je kunt vaak een citaat over God tegenkomen van de uitmuntende wiskundige Pierre-Simon Laplace. Toen Napoleon vroeg waarom God niet één keer wordt genoemd in de vijf delen van Celestial Mechanics, antwoordde Laplace dat hij zo'n hypothese niet nodig had. Laplace was inderdaad een ongelovige, maar zijn antwoord moet niet strikt atheïstisch worden geïnterpreteerd. In een polemiek met een andere wiskundige, Joseph-Louis Lagrange, benadrukte Laplace dat een hypothese alles verklaart, maar niets voorspelt. De wiskundige beweerde eerlijk: hij beschreef de bestaande stand van zaken, maar hoe die zich ontwikkelde en waar het naartoe ging, kon hij niet voorspellen. En Laplace zag hierin precies de taak van de wetenschap.
Pierre-Simon Laplace
